命題１３
4つの数が比例しているならば、それらは入れ替えても比例する。
数A､B､C､Dを比例しているとする。つまりAはBに対し同じようにCはDに対する。
それらは入れ替えてもまた比例している。つまり、AはCに対し同じようにBはDに対することをいう。
AはBに対し同じようにCはDに対するから、それゆえに、CがDの約数か約数たちであるようにAはBの同じ約数か約数たちである。definitionⅦ．２０
それゆえに、入れ替えて、BがDの約数か約数たちであるようにAはCの同じ約数か約数たちである。propositionⅦ．１０
それゆえにAはCに対し同じようにBはDに対する。definitionⅦ．２０
それゆえに、４つの数が比例しているならば、それらは入れ替えても比例する。
証明終了